Come si calcola una diluizione con C1V1 = C2V2?
Si moltiplica concentrazione per volume da entrambe le parti e si pongono uguali. Diluire non cambia la quantità di farmaco: la distribuisce soltanto in più liquido. La quantità è concentrazione × volume, quindi quella nella soluzione madre prelevata è uguale a quella della soluzione finale.
C1 × V1 = C2 × V2
C1 è la concentrazione della soluzione madre, V1 il volume che ne prelevi, C2 la concentrazione finale e V2 il volume finale. Ricavando di volta in volta l’incognita:
- V1 = C2 × V2 ÷ C1
- V2 = C1 × V1 ÷ C2
- C2 = C1 × V1 ÷ V2
- C1 = C2 × V2 ÷ V1
Il diluente da aggiungere è la differenza tra i due volumi: diluente = V2 − V1.
Come usare il calcolatore delle diluizioni
- In Trova scegli il valore che ti manca: V1, V2, C2 o C1.
- Compila i tre campi che compaiono. Le concentrazioni sono in mg/mL, i volumi in mL.
- Leggi il risultato. Se cerchi V1 o V2, ottieni anche il Diluente da aggiungere.
- Se un avviso dice che la concentrazione finale è più alta di quella iniziale, conviene ricontrollare i dati.
Esempi svolti
Esempio 1 – quanta soluzione madre prelevare. Servono 50 mL a 1 mg/mL partendo da una soluzione da 10 mg/mL. V1 = 1 × 50 ÷ 10 = 5 mL di soluzione madre. Diluente = 50 − 5 = 45 mL.
Esempio 2 – volume finale. Hai 2 mL di una soluzione da 40 mg/mL (80 mg) e vuoi arrivare a 2 mg/mL. V2 = 40 × 2 ÷ 2 = 40 mL in tutto. Diluente = 40 − 2 = 38 mL.
Esempio 3 – concentrazione finale. 1 mL di una fiala da 1 mg/mL viene portato a 10 mL con il diluente. C2 = 1 × 1 ÷ 10 = 0,1 mg/mL. Il diluente aggiunto è 10 − 1 = 9 mL.
Tabella rapida
Volume di soluzione madre (V1) da prelevare da una soluzione da 10 mg/mL, per concentrazione e volume finali.
| Concentrazione finale | 10 mL finali | 20 mL finali | 50 mL finali |
|---|---|---|---|
| 5 mg/mL | 5 mL | 10 mL | 25 mL |
| 2 mg/mL | 2 mL | 4 mL | 10 mL |
| 1 mg/mL | 1 mL | 2 mL | 5 mL |
| 0,5 mg/mL | 0,5 mL | 1 mL | 2,5 mL |
In ogni caso il diluente è il volume finale meno il volume di soluzione madre.
Errori frequenti
- Aggiungere V2 di diluente invece di portare a V2. “Portare a 50 mL” significa 50 mL in totale. La soluzione madre fa parte di quel volume, quindi il diluente è 50 mL meno la soluzione madre.
- Unità miste. Soluzione madre in mg/mL e obiettivo in mcg/mL, oppure litri accanto a mL: il risultato sbaglia di mille volte. Converti prima; la guida alle conversioni delle unità di misura tratta anche percentuali e diluizioni in rapporto.
- Scambiare C1 e C2. La soluzione madre è sempre la più concentrata. Se C2 risulta maggiore di C1, probabilmente hai invertito i campi.
Un controllo di buon senso
Il fattore di diluizione è C1 ÷ C2, e il rapporto V2 ÷ V1 deve essere lo stesso. Passare da 10 mg/mL a 1 mg/mL è una diluizione di dieci volte, quindi il volume finale deve essere dieci volte quello della soluzione madre. Se i due rapporti non coincidono, qualche valore è sbagliato. Una volta preparata la sacca o la siringa, il calcolo della concentrazione finale della sacca ne conferma la concentrazione, e il calcolo dell’infusione in mcg/kg/min la trasforma in velocità della pompa.
Domande frequenti
Che cosa significa C1V1 = C2V2?
Significa che la quantità di farmaco resta la stessa prima e dopo la diluizione. C1 e V1 sono concentrazione e volume della soluzione madre da cui parti; C2 e V2 quelli della soluzione finale. Il diluente cambia il volume, non la quantità, quindi concentrazione × volume resta uguale.
Quanto diluente devo aggiungere?
Sottrai il volume di soluzione madre dal volume finale: diluente = V2 − V1. Per preparare 50 mL a 1 mg/mL partendo da 10 mg/mL prelevi 5 mL di soluzione madre e aggiungi 45 mL di diluente, non 50. Il calcolatore mostra questo valore come Diluente da aggiungere.
Le unità di misura devono coincidere?
Sì. C1 e C2 vanno espresse nella stessa unità di concentrazione, V1 e V2 nella stessa unità di volume. Il calcolatore lavora in mg/mL e mL, quindi converti prima grammi, microgrammi o litri. Una coppia di unità diverse dà un risultato sbagliato di mille volte.
Perché compare l’avviso che la concentrazione finale è più alta di quella iniziale?
Perché aggiungendo diluente la concentrazione può solo scendere. Se C2 è maggiore di C1 c’è un errore di inserimento, spesso uno scambio tra mg e mcg o tra due campi. In quel caso il calcolatore mostra l’avviso al posto del diluente: conviene ricontrollare i valori prima di procedere.
Posso usarlo con le soluzioni in percentuale?
Sì, purché C1 e C2 usino la stessa unità. L’equazione funziona con qualunque unità di concentrazione, anche se il calcolatore indica i campi in mg/mL. Per convertire una percentuale ricorda che una soluzione all’1% p/v contiene 10 mg/mL, quindi una al 2% ne contiene 20.
Perché il diluente non compare quando calcolo una concentrazione?
Perché il calcolatore mostra il Diluente da aggiungere solo quando trovi V1 o V2. Se trovi C1 o C2 hai già inserito entrambi i volumi, e il diluente è semplicemente V2 − V1: lo ricavi a colpo d’occhio, con una semplice sottrazione.