Calcolo dosaggio farmaci: formula, proporzione e analisi

In breve

Metodo	Impostazione	Quando conviene
Formula	(D ÷ H) × V	Calcoli rapidi a un passaggio, con unità già uguali
Proporzione	H : V = D : x	Il metodo “di scuola”, per chi ragiona per “se questo, allora quello”
Analisi dimensionale	Catena di frazioni in cui le unità si semplificano	Problemi a più passaggi: peso, unità, tempo

Sono la stessa aritmetica scritta in tre modi. Se due metodi danno risultati diversi, in uno dei due c’è un errore.

I passaggi, qualunque sia il metodo

Leggi prescrizione ed etichetta. Annota la dose prescritta, la concentrazione del prodotto e la forma farmaceutica (compresse, mL, unità).
Uniforma le unità di misura. Dose e preparazione devono avere la stessa unità (mg con mg, mcg con mcg). Se non è così, conviene convertire prima: la guida alle conversioni delle unità di misura dei farmaci raccoglie le più comuni.
Stima il risultato. Più o meno di una compressa? Più o meno del volume della fiala?
Imposta e calcola con il metodo che preferisci.
Verifica che l’unità rimasta sia quella cercata e che il numero sia vicino alla stima.
Arrotonda una volta sola, alla fine, secondo lo strumento di misura e le indicazioni del testo.

Metodo 1: la formula (D/H × V)

D è la dose desiderata, H la quantità di farmaco disponibile, V il volume (o il numero di compresse) che contiene H.

Esercizio A. Prescrizione: 250 mg. Disponibile: sospensione orale 125 mg in 5 mL.

(250 mg ÷ 125 mg) × 5 mL = 2 × 5 mL = 10 mL

È veloce, ma nasconde le unità: se D è in grammi e H in milligrammi sbaglia senza avvisare. Il calcolatore da mg a mL segue proprio questa logica e mostra ogni passaggio.

Metodo 2: la proporzione

È il metodo che quasi tutti hanno imparato a scuola: si mette in rapporto ciò che si ha con ciò che si cerca.

Esercizio A, di nuovo.

125 mg : 5 mL = 250 mg : x mL

Prodotto dei medi diviso l’estremo noto: x = 250 × 5 ÷ 125 = 1250 ÷ 125 = 10 mL

Si può scrivere anche come frazioni (125/5 = 250/x). È consigliabile tenere la stessa unità nella stessa posizione in entrambi i rapporti: mg con mg, mL con mL. Se si invertono, il risultato si capovolge.

Metodo 3: l’analisi dimensionale

Si parte dall’unità che si vuole ottenere e si moltiplica per frazioni che eliminano tutte le altre.

Esercizio A, di nuovo.

mL = (5 mL ÷ 125 mg) × 250 mg = 10 mL

I “mg” si semplificano e restano i mL. Se alla fine compaiono unità strane, come mg²/mL, la catena è stata impostata al contrario.

Altri tre esercizi svolti

Esercizio B: compresse con conversione

Prescrizione: 0,75 g. Disponibile: compresse da 500 mg.

Formula: prima converti, 0,75 g = 750 mg. (750 ÷ 500) × 1 cp = 1,5 compresse.
Proporzione: 500 mg : 1 cp = 750 mg : x → x = 750 ÷ 500 = 1,5 compresse.
Analisi dimensionale: cp = (1 cp ÷ 500 mg) × (1000 mg ÷ 1 g) × 0,75 g = 1,5 compresse. La conversione è dentro la catena, quindi non si può dimenticare.

Mezza compressa ha senso solo se la compressa è divisibile. Il calcolatore delle compresse dà lo stesso 1,5 e segnala i risultati che non sono compresse intere o mezze.

Esercizio C: dose in base al peso

Prescrizione: 15 mg/kg per dose. Peso: 18 kg. Disponibile: 120 mg in 5 mL (24 mg/mL).

Formula: dose = 15 × 18 = 270 mg; volume = (270 ÷ 120) × 5 = 11,25 mL.
Proporzione: 120 mg : 5 mL = 270 mg : x → x = 1350 ÷ 120 = 11,25 mL.
Analisi dimensionale: mL = 15 mg/kg × 18 kg × (5 mL ÷ 120 mg) = 11,25 mL.

Il calcolatore della dose in mg/kg arriva a 270 mg e 11,25 mL, e può applicare una dose massima singola se la inserisci.

Esercizio D: velocità di infusione e gocce

Prescrizione: 500 mL in 6 ore con pompa; poi lo stesso a caduta con deflussore da 20 gocce/mL.

Formula: 500 mL ÷ 6 h = 83,33 mL/h, cioè 83,3 mL/h.
Analisi dimensionale per le gocce: gtt/min = 500 mL × (20 gtt ÷ 1 mL) × (1 h ÷ 60 min) ÷ 6 h = 27,78, quindi 28 gocce/min.

Le pompe di solito accettano un decimale; le gocce si contano solo intere. Vedi il calcolatore della velocità in mL/h e quello delle gocce al minuto.

Quale metodo usare per il calcolo del dosaggio?

Formula: perfetta per un passaggio solo, con unità già uguali. Limite: non ti ricorda di convertire.
Proporzione: intuitiva e richiesta in molti esami italiani. Limite: nei problemi a più passaggi è facile mettere un termine al posto sbagliato.
Analisi dimensionale: una sola riga gestisce peso, unità e tempo insieme; molti corsi statunitensi lo insegnano ed è stata studiata come strumento per ridurre gli errori di calcolo. Limite: serve un po’ di pratica per impostare la prima frazione.

Molti infermieri calcolano con un metodo e controllano con un altro.

Verificare il risultato

Stima prima di calcolare. 250 mg da una sospensione da 125 mg/5 mL devono essere più di 5 mL, perché 250 è più di 125.
Fai il calcolo inverso. 10 mL × 25 mg/mL = 250 mg: si torna alla prescrizione.
Guarda l’ordine di grandezza. Più di quattro compresse, o meno di 0,1 mL, per una dose comune è insolito e merita un secondo controllo.
Controlla l’unità finale. Il risultato deve essere in mL, compresse, mL/h o gocce/min, mai in mg se cercavi un volume.
Un controllo indipendente è consigliabile quando è previsto il doppio controllo, per esempio per i farmaci ad alto livello di attenzione.

Arrotondamenti

È consigliabile tenere tutti i decimali durante il calcolo e arrotondare solo il risultato finale.
Arrotonda in base allo strumento: siringhe orali e pompe hanno precisioni diverse; le gocce sono numeri interi.
In pediatria si lavora spesso con due decimali prima di scegliere la siringa.
Per scrivere i numeri in modo sicuro, meglio 0,5 mL che ,5 mL e 5 mL che 5,0 mL (vedi le indicazioni ISMP sulle abbreviazioni).

Domande tipiche d’esame

Esami universitari e concorsi italiani propongono soprattutto proporzioni con etichette realistiche:

“Si devono somministrare 300 mg di un farmaco disponibile in fiale da 500 mg/10 mL: quanti mL?” → 300 × 10 ÷ 500 = 6 mL.
“Fisiologica 500 mL in 4 ore con deflussore da 20 gocce/mL: quante gocce al minuto?” → 125 mL/h, cioè 41,67 → 42 gocce/min.
Regole pratiche spesso richieste: con macrogocce (20 gtt/mL) gocce/min = mL/h ÷ 3; con microgocce (60 gtt/mL) gocce/min = mL/h.

Le domande in stile NCLEX (l’esame di abilitazione statunitense, utile anche per chi va a lavorare all’estero) danno prescrizione, etichetta e regola di arrotondamento, e chiedono di digitare il numero. Spesso il peso è in libbre: 44 lb ÷ 2,2 = 20 kg prima di qualsiasi calcolo in mg/kg. Le velocità si arrotondano al decimo di mL/h e le gocce all’unità.

In qualunque esame conviene scrivere le unità di misura a ogni passaggio: è il modo più semplice per accorgersi di un errore prima di perdere punti.

Errori comuni

Unità non uniformate: g contro mg, mcg contro mg, la causa classica degli errori di mille volte.
Frazione capovolta: H/D invece di D/H trasforma l’esercizio A in 2,5 mL invece di 10 mL, senza alcun segnale d’allarme.
V sbagliato: se l’etichetta dice 250 mg in 5 mL, V è 5 mL, non 1 mL.
Arrotondare troppo presto: arrotondare la dose in mg prima di dividere può spostare il volume finale.
Al giorno o per dose: una prescrizione in mg/kg/die si divide per il numero di somministrazioni.
Fidarsi ciecamente della calcolatrice: una stima a mente intercetta gli errori di battitura che nessuno strumento può vedere.

Questa guida ha scopo didattico. Nella pratica ti consigliamo di confrontare ogni calcolo con la prescrizione, l’etichetta del prodotto e i protocolli locali.

Come leggere la concentrazione sull’etichetta

La quantità totale di farmaco (qui 250 mg).
Il volume in cui è sciolto (qui 5 mL).
Dividendo il primo per il secondo si ottiene la concentrazione: 250 ÷ 5 = 50 mg/mL, il numero che chiede il calcolatore.

Alcune etichette riportano già i mg/mL; altre una percentuale (1% = 10 mg/mL) o un rapporto (1:1000 = 1 mg/mL). Nel dubbio, il farmacista può aiutare.

Dividere le compresse

La linea di frattura indica che la compressa è pensata per essere divisa.
Con un taglia-pillole le metà vengono più precise che a mano.
Capsule e compresse a rilascio modificato (RM, SR, retard) in genere non si dividono né si frantumano: il foglietto illustrativo o il farmacista possono confermarlo.

Domande frequenti

Qual è il metodo migliore per il calcolo dei dosaggi?

Nessuno è più preciso degli altri: se impostati bene, danno tutti lo stesso risultato. La formula è la più rapida per i calcoli a un solo passaggio, la proporzione risulta naturale a molti studenti, l’analisi dimensionale gestisce meglio i problemi con più conversioni.

Cosa indicano D, H e V nella formula?

D è la dose desiderata (quella prescritta), H è la quantità di farmaco disponibile nella preparazione (dall’inglese “have”) e V è il volume o il numero di compresse in cui si trova H. Il risultato è il volume o il numero di compresse da somministrare.

Dose prescritta e disponibile devono avere la stessa unità?

Sì. Se la prescrizione è in grammi e l’etichetta in milligrammi, prima si converte. Dividere 0,5 g per 250 mg senza convertire dà 0,002 invece di 2: un errore di mille volte. L’analisi dimensionale inserisce la conversione nella catena, ed è uno dei motivi per cui si insegna nei problemi a più passaggi.

Come si imposta la proporzione per un farmaco?

Si scrive prima ciò che si ha e poi ciò che si cerca, mantenendo le stesse unità nella stessa posizione: 125 mg : 5 mL = 250 mg : x mL. Poi si moltiplicano i medi e si divide per l’estremo noto: x = 250 × 5 ÷ 125 = 10 mL. Se le unità cambiano posizione, la proporzione si capovolge.

Quando si arrotonda il risultato?

È consigliabile arrotondare una sola volta, alla fine, evitando di farlo nei passaggi intermedi. Quanto arrotondare dipende dallo strumento di misura: le pompe accettano di solito un decimale e le gocce si contano intere. Negli esercizi d’esame la regola è di solito indicata nel testo, per esempio “arrotonda al decimo di mL”.

Come verifico che il risultato abbia senso?

Aiuta fare una stima prima del calcolo. Se la dose prescritta è maggiore del contenuto di una compressa o di un mL, il risultato deve essere maggiore di una compressa o di un mL. Risultati come 20 compresse o 0,01 mL per una dose comune indicano quasi sempre un errore di impostazione o di unità.

Ai concorsi per infermieri si può usare un metodo diverso dalla proporzione?

Sì, conta il risultato corretto. Molti testi italiani insegnano la proporzione, scritta come 125 : 5 = 250 : x, ma formula e analisi dimensionale portano allo stesso numero, purché le unità di misura siano coerenti. Puoi quindi calcolare con un metodo e controllare con un altro.

Metodi per il calcolo del dosaggio dei farmaci